سلام
برای این کار شما چند راه پیشرو دارید
1- از طریق cpanel از قسمت Backup از سایت خود Full Backup بگیرید و بعد در هاست جدید این Full Backup را Restore نمایید (راحت ترین و بهترین پیشنهاد) اما حجم آن تقریبا زیاد می شود -اگر دیدید که حجم آن زیاد شد من پیشنهاد می کنم که با مسئول هاست جدید صحبت نمایید که آنها این Full Backup را از هاست قبلی شما بر روی هاست جدید شما Restore نمایند (شاید این کار را رایگان براتون کرد یا شاید هزینه خواست)

2- دیتابیس خود را از phpmyadmin هاست خود اکسپورت نمایید و بعد در هاست جدید یک دیتابیس بسازید و این فایل را در آن دیتابیس ایمپورت نمایید و بعد تمام فایل های خود را از روی هاست قبلی بر روی هارد کپی نمایید و سپس آنها را به هاست جدید کپی نمایید و تغییرات جدید را در فایل configuration.php اعمال نمایید (تقریبا این راه همانند انتقال سایت از لوکال به هاست می باشد در این لینک در این مورد توضیح داده شده است) [مهمان/کاربر گرامی برای دیدن لینک ها ابتدا باید عضو سایت شوید و لاگین کنید برای ثبت نام اینجا کلیک کنید]

اما من خودم راه اول را پیشنهاد می کنم راحت و بدون دردسر

یا علی/خداحافظ